একটি বৃত্তকলার কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ 60° বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 4 সেমি হলে, বৃত্তকলার চাপটির দৈর্ঘ্য কত সেমি?

বৃত্তকলার চাপটির দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য, প্রথমে কেন্দ্রস্থ কোণকে ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর করতে হবে।

দেওয়া আছে,

    
• বৃত্তের ব্যাসার্ধ (r) = 4 সেমি
    
• কেন্দ্রস্থ কোণ (\(\theta\)) = 60°

আমরা জানি, কেন্দ্রস্থ কোণকে রেডিয়ানে রূপান্তরের সূত্র হলো:

\(\theta\) (রেডিয়ান) = \(\theta\) (ডিগ্রি) \(\times \frac{\pi}{180}\)

সুতরাং, কেন্দ্রস্থ কোণ রেডিয়ানে:

\(\theta = 60 \times \frac{\pi}{180}\)

\(\theta = \frac{\pi}{3}\) রেডিয়ান

বৃত্তকলার চাপটির দৈর্ঘ্যের (s) সূত্র হলো:

\(s = r\theta\)

এখানে, \(r = 4\) সেমি এবং \(\theta = \frac{\pi}{3}\) রেডিয়ান।

অতএব,

\(s = 4 \times \frac{\pi}{3}\)

\(s = \frac{4\pi}{3}\)

\(\pi \approx 3.14159\) ধরে হিসাব করলে:

\(s = \frac{4 \times 3.14159}{3}\)

\(s = \frac{12.56636}{3}\)

\(s \approx 4.18878\) সেমি

প্রায় 4.19 সেমি।